Flashcard FC369082
Como determinar o número inicial de observações n se a média inicial é m, ao adicionar um valor x a nova média passa a m?
Estatística Descritiva
Instituto Consulplan · 2024
Como determinar o número inicial de observações n se a média inicial é m, ao adicionar um valor x a nova média passa a m?
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Resposta
Usar a equação \((m\cdot n + x)/(n+1)=m'\) e resolver para n; em forma fechada: \(n=\dfrac{m'-x}{\,m-m'\,}\).Partindo de \(\dfrac{m n + x}{n+1}=m'\), multiplica-se ambos os lados por \(n+1\):
\(m n + x = m'(n+1)\)
Reagrupando termos em n:
\(m n - m' n = m' - x\)
Logo:
\(n(m-m')=m'-x\)
Portanto:
\(n=\dfrac{m'-x}{\,m-m'\,}\).
Exemplo:
Suponha m=20, x=30, m'=21.
Aplicando a fórmula:
\(n=\dfrac{21-30}{20-21}=\dfrac{-9}{-1}=9\)
Assim, o número total após o acréscimo é n+1=10.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365694
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