Como a estatística trata estimativas probabilísticas parcialmente subjetivas?

Resposta

São formalizadas e utilizáveis: modela‑se a subjetividade como priors (Bayes), elicita‑se especialistas e avalia‑se por análises de sensibilidade e calibração.

A formulação bayesiana resume o procedimento: p(θ|D) ∝ p(D|θ) p(θ), onde p(θ) é a opinião a priori e p(D|θ) a verossimilhança dos dados. Técnicas de elicitação e regras de combinação tornam a subjetividade transparente; análises de sensibilidade mostram o impacto de escolhas apriorísticas.

Exemplo:
Suponha estimar a probabilidade θ de atraso de um fornecedor. Elicita‑se uma priori Beta(2,3) (média = 0,4). Observam‑se 6 atrasos em 20 remessas (k=6, n=20), verossimilhança binomial. Pelo teorema de Bayes (Beta-Binomial), a posterior é Beta(α+k, β+n−k).
Portanto: prior Beta(2,3) → posterior Beta(2+6, 3+14) = Beta(8,17), média posterior = \( \frac{8}{8+17} = \frac{8}{25}=0{,}32 \).
Fazendo sensibilidade: com uma priori menos informativa Beta(1,1), a posterior seria Beta(1+6,1+14)=Beta(7,15), média \( \frac{7}{22}\approx0{,}318 \).
Isto mostra que estimativas subjetivas não são "completamente inválidas": podem ser quantificadas, atualizadas pelos dados e testadas por sensibilidade, preservando utilidade prática.