Como se calcula a variância populacional e como se obtém a mediana quando N é par?

Variância populacional: média dos quadrados dos desvios em relação à média.
Mediana (N par): média dos dois valores centrais.

Explicação:
Calcule primeiro a média: \( \mu=\dfrac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i\).
Em seguida, a variância populacional é
\( \sigma^2=\dfrac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i-\mu)^2\).
Para mediana com \(N\) par, ordene os dados e faça
\(\text{mediana}=\dfrac{x_{N/2}+x_{N/2+1}}{2}\).

Exemplo:
Dados: \(\{1,3,5,7,9,11\}\) (N=6)
\(\mu=\dfrac{1+3+5+7+9+11}{6}=\dfrac{36}{6}=6\)
Desvios ao quadrado: \(25,9,1,1,9,25\) → soma = 70
\(\sigma^2=\dfrac{70}{6}\approx 11{,}6667\)
Mediana = \(\dfrac{5+7}{2}=6\) — observa-se como calcular a variância populacional e a mediana para N par.