Flashcard FC369094
Como se calcula o coeficiente de variação para uma amostra e qual expressão usar para a variância amostral?
Estatística Descritiva
Instituto Consulplan · 2025
Como se calcula o coeficiente de variação para uma amostra e qual expressão usar para a variância amostral?
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Resposta
CV = s / \(\bar{x}\), onde s é o desvio padrão amostral calculado com a correção de Bessel \(s^2=\left[\dfrac{\sum x_i^2}{n}-\bar{x}^2\right]\cdot\dfrac{n}{n-1}=\dfrac{\sum (x_i-\bar{x})^2}{\,n-1\,}\).Exemplo:
Suponha 5 medições com \(\sum x_i=50\) e \(\sum x_i^2=520\).
Calcule a média: \(\bar{x}=\dfrac{50}{5}=10\).
Calcule a variância amostral: \(s^2=\left[\dfrac{520}{5}-10^2\right]\cdot\dfrac{5}{4}=(104-100)\cdot\dfrac{5}{4}=4\cdot\dfrac{5}{4}=5\).
Desvio padrão: \(s=\sqrt{5}\approx2{,}236\).
Coeficiente de variação: \(CV=\dfrac{s}{\bar{x}}=\dfrac{2{,}236}{10}=0{,}2236\approx22{,}36\%\).
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Veja como foi cobrado:
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