Flashcard FC369108
Como calcular o número de elementos na interseção de dois conjuntos conhecendo |A|, |B| e o total do universo?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular o número de elementos na interseção de dois conjuntos conhecendo |A|, |B| e o total do universo?
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Resposta
\( |A\cap B| = |A| + |B| - |U| \)Explicação:
Se dois subconjuntos \(A\) e \(B\) pertencem a um universo \(U\) e todo elemento do universo está em pelo menos um dos conjuntos (isto é, \(A\cup B=U\)), então a interseção é a soma dos tamanhos menos o total do universo.
Portanto, quando \(|A|+|B|>|U|\), a interseção tem tamanho \( |A\cap B| = |A| + |B| - |U| \).
Exemplo:
Em um evento com 50 participantes, 32 assistiram à palestra A e 28 assistiram à palestra B. Admitindo que todo participante assistiu a pelo menos uma das palestras,
\( |A\cap B| = 32 + 28 - 50 = 10 \)
Logo, 10 participantes assistiram a ambas as palestras.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365720
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