Flashcard FC369109
Como calcular a probabilidade de ocorrer A ou B quando A e B não são mutuamente exclusivos em um espaço de resultados equiprováveis?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular a probabilidade de ocorrer A ou B quando A e B não são mutuamente exclusivos em um espaço de resultados equiprováveis?
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Resposta
\(P(A\cup B)=\dfrac{|A|+|B|-|A\cap B|}{n}\)Explicação:
Conte os elementos de A e de B e subtraia os que pertencem a ambos para não duplicar; divida pelo total de casos equiprováveis \(n\).
Exemplo:
Considere números de 1 a 20 (todos equiprováveis).
Evento A = múltiplos de 3 → \(|A|=6\) (3,6,9,12,15,18).
Evento B = primos → \(|B|=8\) (2,3,5,7,11,13,17,19).
Interseção A∩B = {3} → \(|A\cap B|=1\).
Favorable = \(6+8-1=13\).
Portanto \(P(A\cup B)=\dfrac{13}{20}\).
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Veja como foi cobrado:
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