Como converter a razão a:b em probabilidade do segundo termo e, se a diferença entre as quantidades for d, como determinar a constante k?

\( \dfrac{b}{a+b} \).

Interprete a razão \(a:b\) como \(a\) partes e \(b\) partes; a probabilidade do segundo termo é \( \dfrac{b}{a+b} \).
Se a diferença entre as quantidades é \(d\), então \(|a-b|\,k=d\) e \(k=\dfrac{d}{|a-b|}\).
Logo as quantidades são \(a\cdot k\) e \(b\cdot k\), confirmando a probabilidade \( \dfrac{b\cdot k}{(a+b)\cdot k}=\dfrac{b}{a+b}\).

exemplo
Considere razão \(4:3\) e diferença \(6\).
\(|4-3|k=6 \Rightarrow k=\dfrac{6}{1}=6\).
Então \(4k=24\) e \(3k=18\), total \(42\).
Probabilidade do segundo termo \(= \dfrac{18}{42}=\dfrac{3}{7}\).