Flashcard FC369123
Dado n(A), n(B) e n(A∪B), como calcular quantos elementos pertencem a apenas um dos conjuntos?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Dado n(A), n(B) e n(A∪B), como calcular quantos elementos pertencem a apenas um dos conjuntos?
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Resposta
Use a fórmula da união para achar a interseção: \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\). Depois, os elementos em apenas um conjunto são \(n(A\cup B)-n(A\cap B)\).Desenvolvimento:
Aplicando a identidade: elementos em apenas um = \(n(A\cup B)-[n(A)+n(B)-n(A\cup B)] = 2\,n(A\cup B)-n(A)-n(B).\
Exemplo:
Suponha 80 alunos frequentam pelo menos um de dois cursos, com \(n(X)=55\) e \(n(Y)=40\).
\(n(X\cap Y)=55+40-80=15\)
Alunos em apenas um curso = \(80-15=65\) (ou \(2\cdot80-55-40=65\)).
Probabilidade de escolher um aluno que esteja em apenas um curso = \(\dfrac{65}{80}=\dfrac{13}{16}\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365735
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