Como calcular a probabilidade de selecionar um elemento do subconjunto maior quando se conhece a diferença entre os tamanhos dos dois subconjuntos e o total?

Formule a variável, resolva \(x+(x+d)=T\) para achar os tamanhos e calcule a razão \(\dfrac{\text{maior}}{T}\).

Passos:
Seja \(x\) o tamanho do menor subconjunto e \(d\) a diferença para o maior; então \(x+(x+d)=T\). Resolva \(2x+d=T\) para obter \(x=\dfrac{T-d}{2}\). O maior vale \(x+d\) e a probabilidade é \(\dfrac{x+d}{T}\).

Exemplo:
Suponha \(T=80\) e \(d=12\). Monta-se \(x+(x+12)=80\) ⇒ \(2x+12=80\) ⇒ \(2x=68\) ⇒ \(x=34\).
Maior = \(x+12=46\).
Probabilidade = \(\dfrac{46}{80}=\dfrac{23}{40}=0{,}575\).