Flashcard FC369146
Como calcular a probabilidade de um indivíduo ser selecionado em uma amostra aleatória e, em seguida, receber uma função específica?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2025
Como calcular a probabilidade de um indivíduo ser selecionado em uma amostra aleatória e, em seguida, receber uma função específica?
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Resposta
Multiplica-se a probabilidade de seleção pela probabilidade condicional de receber a função: \(P=P(\text{selecionado})\times P(\text{função}\mid\text{selecionado})\).Calcule \(P(\text{selecionado})\) com combinações quando a seleção é sem ordem: \(P(\text{selecionado})=\dfrac{\binom{n-1}{k-1}}{\binom{n}{k}}\), onde \(n\) é o total e \(k\) o tamanho da amostra.
Se a função é atribuída aleatoriamente entre os \(k\) escolhidos, então \(P(\text{função}\mid\text{selecionado})=\dfrac{1}{k}\).
Portanto \(P=\dfrac{\binom{n-1}{k-1}}{\binom{n}{k}}\times\dfrac{1}{k}\).
Exemplo:
Suponha 12 voluntários e escolhem-se 3; depois cada um dos 3 recebe aleatoriamente uma função específica.
Total de escolhas: \(\binom{12}{3}=220\).
Escolhas com a pessoa fixa: \(\binom{11}{2}=55\).
\(P(\text{selecionado})=\dfrac{55}{220}=\dfrac{1}{4}\).
\(P(\text{função}\mid\text{selecionado})=\dfrac{1}{3}\).
Logo \(P=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{12}\approx0{,}0833=8{,}33\%\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365758
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