Flashcard FC369147
Como se calcula a probabilidade condicional P(A|B) em termos das contagens dos conjuntos A e B?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2025
Como se calcula a probabilidade condicional P(A|B) em termos das contagens dos conjuntos A e B?
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Resposta
P(A|B)=\(\dfrac{|A\cap B|}{|B|}\)Ao condicionar em B, o universo fica restrito aos |B| elementos e os favoráveis são os que também pertencem a A, ou seja |A∩B|. Portanto \(P(A\mid B)=\dfrac{|A\cap B|}{|B|}\).
Exemplo:
Em uma amostra de 500 pessoas, 300 usam um app de notícias (N) e 250 usam um app de e-mail (E). Sabe-se que 100 não usam nenhum dos dois, então \( |N\cup E|=500-100=400\).
Logo \( |N\cap E|=|N|+|E|-|N\cup E|=300+250-400=150\).
Os que não usam e-mail são \( |E^c|=500-250=250\).
Dos que não usam e-mail, os que usam notícias são \( |N\cap E^c|=|N|-|N\cap E|=300-150=150\).
Assim \(P(N\mid E^c)=\(\dfrac{150}{250}\)=0{,}6\) (60%).
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Veja como foi cobrado:
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