Flashcard FC369151
Se são sorteados k vencedores, sem reposição, entre n presentes, qual a probabilidade de um indivíduo específico ser sorteado?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Se são sorteados k vencedores, sem reposição, entre n presentes, qual a probabilidade de um indivíduo específico ser sorteado?
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Resposta
\( \dfrac{k}{n} \)
Por simetria, cada um dos n presentes tem a mesma chance e há k vagas premiadas, logo a probabilidade é \( \dfrac{k}{n} \).
Alternativamente, pelo método combinatório: \(1-\dfrac{\binom{n-1}{k}}{\binom{n}{k}}=\dfrac{k}{n}\).
exemplo: Em um sorteio com n=8 presentes e k=3 prêmios, a probabilidade é \( \dfrac{3}{8}=0{,}375=37{,}5\%\).
Verificação combinatória: \(\binom{7}{3}=35,\ \binom{8}{3}=56,\ 1-\dfrac{35}{56}=\dfrac{21}{56}=\dfrac{3}{8}\).
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Veja como foi cobrado:
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