Flashcard FC369157
Qual a fórmula para calcular a probabilidade de obter pelo menos uma ocorrência de um evento em n tentativas independentes com probabilidade p de sucesso em cada tentativa?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Qual a fórmula para calcular a probabilidade de obter pelo menos uma ocorrência de um evento em n tentativas independentes com probabilidade p de sucesso em cada tentativa?
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Resposta
Pelo complemento: \(P(\text{pelo menos 1})=1-(1-p)^n\).Explicação:
Se cada tentativa é independente, a probabilidade de não ocorrer o evento em todas as n tentativas é \( (1-p)^n \).
Usando o complemento, a probabilidade de obter ao menos uma ocorrência é \(1-(1-p)^n\).
Exemplo:
Suponha que a chance de sucesso em cada tentativa seja \(p=0{,}7\) e haja \(n=3\) tentativas.
\(P(\text{≥1 sucesso})=1-(1-0{,}7)^3=1-0{,}3^3=1-0{,}027=0{,}973\) ≈ 97{,}3%.
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