Como calcular a probabilidade de selecionar um elemento que pertence a A e não a B quando a escolha é feita entre os que pertencem a A ou B?

\(|A\setminus B|/|A\cup B| = (|A|-|A\cap B|)/(|A|+|B|-|A\cap B|)\)

Explicação:
Se a amostra é restrita a \(A\cup B\), a probabilidade de escolher alguém que esteja em \(A\) e não em \(B\) é a razão entre o número de elementos exclusivos de \(A\) e o número total em \(A\cup B\).
Calcula-se primeiro \( |A\setminus B| = |A|-|A\cap B| \) e \( |A\cup B| = |A|+|B|-|A\cap B| \), depois divide-se um pelo outro.

exemplo:
Suponha 90 participantes, 40 foram ao workshop X, 30 ao workshop Y, e 10 foram a ambos.
Então \( |X\setminus Y| = 40-10 = 30 \) e \( |X\cup Y| = 40+30-10 = 60 \).
A probabilidade procurada é \( \dfrac{30}{60} = \dfrac{1}{2} = 0{,}5\).