Flashcard FC369159
Como obter probabilidades individuais a partir de proporções e calcular a probabilidade conjunta de dois eventos independentes?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Como obter probabilidades individuais a partir de proporções e calcular a probabilidade conjunta de dois eventos independentes?
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Resposta
Pegue a constante das proporções somando-as para 1 e, para eventos independentes, multiplique as probabilidades.Explicação:
Se as probabilidades são proporcionais a certos fatores \(a,b,c,\dots\), escrevemos cada probabilidade como \(ax,\,bx,\,cx,\dots\) e impomos \(x(a+b+c+\dots)=1\) para achar \(x\).
Para eventos com reposição (independentes), a probabilidade conjunta de dois resultados é o produto das probabilidades individuais: \(P(A\ \text{e}\ B)=P(A)\cdot P(B)\).
Exemplo:
Suponha uma urna com bolas em proporções 3:5:2 (vermelhas:azuis:verdes).
Calculamos \(3x+5x+2x=1 \Rightarrow 10x=1 \Rightarrow x=\dfrac{1}{10}\).
Assim \(P(\text{vermelha})=\dfrac{3}{10}\) e \(P(\text{verde})=\dfrac{2}{10}\).
Com reposição, a probabilidade de tirar vermelha e depois verde é:
\(P=\dfrac{3}{10}\cdot\dfrac{2}{10}=\dfrac{6}{100}=\dfrac{3}{50}.\)
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Veja como foi cobrado:
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