Como se calcula a probabilidade de que nenhum de dois eventos ocorra, dado P(A), P(B) e P(A∩B)?

Resposta

Use \(1-P(A\cup B)\) com \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).

Para obter a probabilidade de nenhum ocorrer: primeiro calcule \(P(A\cup B)\) somando \(P(A)\) e \(P(B)\) e subtraindo \(P(A\cap B)\). Depois faça o complemento: \(1-P(A\cup B)\).

Exemplo:
Suponha \(P(A)=0{,}6\), \(P(B)=0{,}3\) e \(P(A\cap B)=0{,}15\).
Calcule \(P(A\cup B)=0{,}6+0{,}3-0{,}15=0{,}75\).
Portanto, a probabilidade de nenhum ocorrer é \(1-0{,}75=0{,}25\) (25%).