Como calcular \(P(A\cup B)\) usando a regra da inclusão-exclusão?

\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)

Explicação:
Ao somar \(P(A)\) e \(P(B)\) contamos a interseção duas vezes, por isso subtrai-se \(P(A\cap B)\).

Exemplo:
Considere um dado justo (espaço amostral com 6 resultados). Seja A = {resultados pares} = {2,4,6} e B = {resultados maiores que 3} = {4,5,6}.
\(|A|=3,\;|B|=3,\;|A\cap B|=2\).
Usando contagem: \(|A\cup B|=3+3-2=4\).
Logo \(P(A\cup B)=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\).
Ou em probabilidades: \(P(A)=\tfrac{3}{6},\;P(B)=\tfrac{3}{6},\;P(A\cap B)=\tfrac{2}{6}\) então \(P(A\cup B)=\tfrac{3}{6}+\tfrac{3}{6}-\tfrac{2}{6}=\tfrac{4}{6}=\tfrac{2}{3}\).