Flashcard FC369170
Qual a fórmula para calcular \(P(A\cup B)\) em função de \(P(A)\), \(P(B)\) e \(P(A\cap B)\)?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Qual a fórmula para calcular \(P(A\cup B)\) em função de \(P(A)\), \(P(B)\) e \(P(A\cap B)\)?
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Resposta
\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)Explicação:
Ao somar \(P(A)\) e \(P(B)\) a região comum \(A\cap B\) fica contada duas vezes, então subtrai-se \(P(A\cap B)\) para corrigir a contagem.
Exemplo:
Considere escolher um número aleatório de 1 a 10.
Seja A = "número par" e B = "múltiplo de 3".
\(P(A)=5/10=\dfrac{1}{2}\) (2,4,6,8,10).
\(P(B)=3/10\) (3,6,9).
\(P(A\cap B)=1/10\) (apenas 6).
Logo \(P(A\cup B)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{7}{10}\).
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Veja como foi cobrado:
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