Flashcard FC369182
Qual a fórmula para a probabilidade de obter exatamente k sucessos em n ensaios independentes com probabilidade p de sucesso?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Qual a fórmula para a probabilidade de obter exatamente k sucessos em n ensaios independentes com probabilidade p de sucesso?
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Resposta
\(P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{\,n-k}\)Aplicar a fórmula substituindo n, k e p, onde \(\binom{n}{k}\) é a combinação de n itens tomados k a k.
Exemplo:
Suponha 4 lâmpadas testadas independentemente, cada uma com probabilidade \(p=0{,}7\) de funcionar. Probabilidade de exatamente 2 funcionarem:
\(P=\binom{4}{2}(0{,}7)^2(0{,}3)^2\)
\(\binom{4}{2}=6\), \((0{,}7)^2=0{,}49\), \((0{,}3)^2=0{,}09\)
\(P=6\cdot0{,}49\cdot0{,}09=0{,}2646\) (≈26,46%).
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