Flashcard FC369184
Como calcular a probabilidade do evento complementar da união de dois conjuntos a partir das quantidades de elementos?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular a probabilidade do evento complementar da união de dois conjuntos a partir das quantidades de elementos?
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Resposta
P((A∪B)^c)=1−P(A∪B)Para o tamanho do complemento:
|(A∪B)^c| = N − (|A| + |B| − |A∩B|)
Logo a probabilidade é:
\(P((A\cup B)^c)=\dfrac{N-(|A|+|B|-|A\cap B|)}{N}=1-\dfrac{|A|+|B|-|A\cap B|}{N}\)
Exemplo:
Numa turma de 50 alunos, 30 fazem Matemática, 20 fazem Física e 10 fazem ambas.
Número que faz pelo menos uma: \(30+20-10=40\).
Número que não faz nenhuma: \(50-40=10\).
Probabilidade de escolher um aluno que não faça nenhuma: \(\dfrac{10}{50}=\dfrac{1}{5}\)
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365796
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