Flashcard FC369185
Como calcular a probabilidade de ocorrer pelo menos uma vez um evento em n tentativas independentes, sabendo que a probabilidade de sucesso em cada tentativa é p?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular a probabilidade de ocorrer pelo menos uma vez um evento em n tentativas independentes, sabendo que a probabilidade de sucesso em cada tentativa é p?
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Resposta
Usa-se o complementar: \(P=1-(1-p)^n\).Explicação:
Se a probabilidade de sucesso em cada tentativa é p e as tentativas são independentes, a probabilidade de falhar em todas as n tentativas é \((1-p)^n\).
Logo, a probabilidade de obter pelo menos uma ocorrência é o complementar: \(1-(1-p)^n\).
Exemplo:
Suponha p = 0,10 e n = 6.
Prob. de falhar todas: \((1-p)^n=(0{,}9)^6=0{,}531441\).
Assim, prob. de ao menos um sucesso: \(1-(0{,}9)^6=1-0{,}531441=0{,}468559\approx46{,}86\%\).
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Veja como foi cobrado:
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