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Flashcard FC369186

Usando o evento complementar, qual a fórmula para a probabilidade de ocorrer pelo menos um de dois eventos independentes com probabilidades p1 e p2?

Probabilidade

Instituto Consulplan · 2024

De acordo com o assunto Estatística: Probabilidade, responda:

Usando o evento complementar, qual a fórmula para a probabilidade de ocorrer pelo menos um de dois eventos independentes com probabilidades p1 e p2?
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Resposta

Pelo menos um: \(P=1-(1-p_1)(1-p_2)\).

Explicação:
Assumindo independência, a probabilidade de nenhum ocorrer é \( (1-p_1)(1-p_2) \).
Logo, a probabilidade de ocorrer pelo menos um é o complemento: \(1-(1-p_1)(1-p_2)\).

Exemplo:
Se \(p_1=0{,}20\) e \(p_2=0{,}50\):
\(P(\text{pelo menos um})=1-(1-0{,}20)(1-0{,}50)=1-(0{,}80)(0{,}50)=1-0{,}40=0{,}60\).
Ou seja, 60%.


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