Flashcard FC369188
Como se calcula a probabilidade de obter pelo menos um sucesso em n eventos independentes com probabilidade p de sucesso em cada um?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula a probabilidade de obter pelo menos um sucesso em n eventos independentes com probabilidade p de sucesso em cada um?
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Resposta
Pelo complementar: \(P(\ge 1)=1-(1-p)^n\).Explicação:
Se os eventos são independentes, a probabilidade de não ocorrer nenhum sucesso é o produto das probabilidades de insucesso: \(P(0)=(1-p)^n\).
Logo, a probabilidade de ocorrer pelo menos um sucesso é o complementar: \(P(\ge 1)=1-P(0)=1-(1-p)^n\).
Exemplo:
Suponha que a chance de um item ser defeituoso seja \(p=0{,}10\) e se inspecionem \(n=5\) itens, independentemente.
Probabilidade de nenhum defeito: \(P(0)=(1-0{,}10)^5=0{,}9^5=0{,}59049\).
Portanto, a probabilidade de haver pelo menos um defeito é
\(P(\ge 1)=1-0{,}59049=0{,}40951\approx40{,}95\%\).
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Veja como foi cobrado:
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