Como se calcula a probabilidade de escolher, sem ordem, uma combinação composta por elementos de dois grupos distintos?

Pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis — usar combinações para o total e o princípio multiplicativo para os favoráveis.

Exemplo:
Em uma urna há 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Retira-se uma dupla sem reposição e sem considerar ordem.
Casos possíveis: \( \binom{10}{2}=45 \).
Casos favoráveis (1 vermelha + 1 azul): \(4\times6=24\).
Probabilidade: \(P=\dfrac{24}{45}=\dfrac{8}{15}\).