Flashcard FC369200
Como calcular a probabilidade de selecionar 2 elementos do mesmo grupo usando análise combinatória?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Como calcular a probabilidade de selecionar 2 elementos do mesmo grupo usando análise combinatória?
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Resposta
Calculando: dividir o número de pares favoráveis (soma dos \(\binom{n_i}{2}\) de cada grupo) pelo total \(\binom{N}{2}\).Explicação:
1) Total de pares possíveis: \( \binom{N}{2} \).
2) Pares favoráveis: somar \( \binom{n_i}{2} \) para cada subgrupo i.
3) Probabilidade: \( P = \dfrac{\sum_i \binom{n_i}{2}}{\binom{N}{2}} \).
Exemplo:
Suponha 7 de um tipo e 5 de outro (total \(N=12\)).
\( \binom{12}{2}=66 \)
\( \binom{7}{2}=21,\ \binom{5}{2}=10 \)
Favorable = \(21+10=31\).
Logo \( P=\dfrac{31}{66}\approx 0{,}4697\) (≈46,97%).
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Veja como foi cobrado:
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