Flashcard FC369202
Em problemas de escolha sem reposição, como calcular a probabilidade de ocorrer "pelo menos um" de um tipo usando contagem complementar com combinações?
Probabilidade
Instituto Consulplan · 2024
Em problemas de escolha sem reposição, como calcular a probabilidade de ocorrer "pelo menos um" de um tipo usando contagem complementar com combinações?
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Resposta
Calcule 1 menos a probabilidade de não ocorrer nenhum desse tipo:Procedimento:
Calcule o total de formas de escolher \(k\) itens de \(N\): \( \binom{N}{k} \).
Calcule as formas de escolher \(k\) itens sem o tipo desejado (ou seja, das \(N-m\) restantes): \( \binom{N-m}{k} \).
A probabilidade pedida é \(1-\dfrac{\binom{N-m}{k}}{\binom{N}{k}}\).
Exemplo:
Suponha 10 cartões, 4 especiais e 6 não especiais; escolhemos 3.
Total: \( \binom{10}{3}=120 \).
Sem especiais: \( \binom{6}{3}=20 \).
Probabilidade de pelo menos um especial: \(1-\dfrac{20}{120}=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\approx83{,}33\%\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365814
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