Como calcular a probabilidade de extrair k itens todos de cores diferentes, sem reposição, a partir de uma urna com contagens específicas por cor?

Multiplica-se a probabilidade sequencial para uma ordem e multiplica-se pelo número de permutações (k!), ou calcula-se a razão nº favoráveis / nº total por combinações.

exemplo:
Urna: 4 vermelhas, 4 azuis, 2 amarelas (N=10). Retira-se k=3 sem reposição.
Para a ordem (V, A, Am): \( \dfrac{4}{10}\times\dfrac{4}{9}\times\dfrac{2}{8}=\dfrac{32}{720}=\dfrac{2}{45}.\)
Multiplicando por \(3!=6\): \( \dfrac{2}{45}\times 6=\dfrac{12}{45}=\dfrac{4}{15}\approx26{,}67\%.\)
Por combinações: favoráveis \(=C(4,1)C(4,1)C(2,1)=32\). Total \(=C(10,3)=120\). Probabilidade \(=32/120=4/15\).