Como se calcula a probabilidade em sorteios sem ordem usando combinações?

Dividindo o número de combinações favoráveis pelo número de combinações totais.

Explicação:
Em sorteios sem ordem com \(n\) elementos e \(k\) escolhidos, o espaço amostral é \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).
Se há categorias distintas, calcule as combinações para cada escolha na categoria e multiplique para obter os casos favoráveis. Finalmente, a probabilidade é \(\dfrac{\text{favoráveis}}{\text{totais}}\).

Exemplo:
Temos 8 canetas: 3 vermelhas e 5 azuis. Sorteiam-se 4 canetas sem ordem. Qual a probabilidade de obter 2 vermelhas e 2 azuis?
Totais: \(C_{8,4}=\dfrac{8!}{4!4!}=70\).
Favoráveis: \(C_{3,2}\cdot C_{5,2}=3\cdot 10=30\).
Probabilidade: \(\dfrac{30}{70}=\dfrac{3}{7}\).