Como calcular o número de elementos que não pertencem a nenhum de dois conjuntos A e B, dado |U|, |A|, |B| e |A∩B|?

Use a fórmula da inclusão–exclusão: \(n_{\text{nenhum}}=N-(|A|+|B|-|A\cap B|)\).

Explicação:
Aplicando a inclusão–exclusão contamos quantos estão em A ou B e subtraímos do total para obter os que estão em nenhum dos conjuntos.

Exemplo:
Suponha \(N=200\), \(|A|=120\), \(|B|=70\) e \(|A\cap B|=50\).
Calcule:
\(n_{\text{nenhum}}=200-(120+70-50)=200-(190-50)=200-140=60\).
A probabilidade de escolher um elemento que não pertence a nenhum é \(P=\dfrac{60}{200}=\dfrac{3}{10}=0{,}3\).