Como calcular a esperança de uma variável discreta que é a soma de um valor fixo e de acréscimos aleatórios independentes?

Somar o valor fixo ao produto de cada acréscimo pela sua probabilidade (linearidade da esperança).

Explicação:
Se X = base + ∑ a_i·1_{E_i}, então E(X) = base + ∑ a_i·P(E_i).

Exemplo:
Base salarial = 1000; bônus A = 200 com P(A)=0,3; bônus B = 500 com P(B)=0,1 (independentes).
Calcula-se: \(E = 1000 + 200\cdot0{,}3 + 500\cdot0{,}1 = 1000 + 60 + 50 = 1110\).