Para Y = aX + b, quais são E(Y) e Var(Y) em termos de E(X) e Var(X)?

E(Y)=aE(X)+b, Var(Y)=a^2 Var(X).

A esperança é linear e o termo constante desloca a média sem alterar a dispersão.
A variância é afetada apenas pela escala do coeficiente \(a\): \(Var(aX+b)=a^2Var(X)\).

Exemplo:
Se \(X\) tem \(\mu=10\) e \(\sigma^2=4\) e tomamos \(Y=-2X+5\), então
\(E(Y)=-2\cdot10+5=-15\)
\(Var(Y)=(-2)^2\cdot4=4\cdot4=16\).