Flashcard FC369218
Em uma distribuição binomial, como se calcula P(X ≥ k) a partir de n e p?
Principais Distribuições Discretas
Instituto Consulplan · 2025
Em uma distribuição binomial, como se calcula P(X ≥ k) a partir de n e p?
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Resposta
\(P(X\ge k)=1-\sum_{i=0}^{k-1}\binom{n}{i}p^i(1-p)^{\,n-i}\)Calcule como o complemento das probabilidades de 0 até \(k-1\) sucessos.
Usando a fórmula binomial: \(P(X=i)=\binom{n}{i}p^i(1-p)^{\,n-i}\).
Exemplo:
Problema: para \(n=5\) e \(p=0{,}3\), calcular \(P(X\ge3)\).
Calcule o complemento: \(P(0)=0{,}7^5=0{,}16807\).
\(P(1)=\binom{5}{1}0{,}3^1 0{,}7^4=5\cdot0{,}3\cdot0{,}2401=0{,}36015\).
\(P(2)=\binom{5}{2}0{,}3^2 0{,}7^3=10\cdot0{,}09\cdot0{,}343=0{,}30870\).
Somando: \(0{,}16807+0{,}36015+0{,}30870=0{,}83692\).
Logo \(P(X\ge3)=1-0{,}83692=0{,}16308\) (≈16,31%).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365830
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