Flashcard FC369219
Como se calcula a probabilidade de obter exatamente k sucessos em n ensaios independentes, quando cada ensaio tem probabilidade p de sucesso?
Principais Distribuições Discretas
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula a probabilidade de obter exatamente k sucessos em n ensaios independentes, quando cada ensaio tem probabilidade p de sucesso?
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Resposta
\(P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{\,n-k}\)Explicação breve:
Cada sequência com exatamente k sucessos tem probabilidade \(p^{k}(1-p)^{\,n-k}\) e existem \(\binom{n}{k}\) sequências distintas, daí o produto.
exemplo:
Suponha uma linha de produção com \(n=10\) peças e probabilidade de defeito \(p=0.1\). A probabilidade de encontrar exatamente \(k=2\) peças com defeito é:
\( \binom{10}{2}=45\)
\(P(X=2)=45\cdot(0.1)^{2}\cdot(0.9)^{8}=45\cdot0.01\cdot0.43046721\approx0.1937\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365831
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