Flashcard FC369221
Como se calcula a probabilidade de exatamente k sucessos em n ensaios independentes com probabilidade p de sucesso (distribuição binomial)?
Principais Distribuições Discretas
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula a probabilidade de exatamente k sucessos em n ensaios independentes com probabilidade p de sucesso (distribuição binomial)?
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Resposta
Fórmula: \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{\,n-k}\), com parâmetros n, p e k.exemplo:
Suponha uma peça tem probabilidade de defeito \(p=0{,}3\). Em uma amostra de \(n=8\), qual a probabilidade de haver exatamente \(k=3\) defeituosas?
\(P(X=3)=\binom{8}{3}(0{,}3)^3(0{,}7)^5\)
\(\binom{8}{3}=56\), \((0{,}3)^3=0{,}027\), \((0{,}7)^5=0{,}16807\)
\(P(X=3)=56\cdot0{,}027\cdot0{,}16807\approx0{,}254\) (≈25,4%)
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