Flashcard FC369223
Como se calcula a probabilidade de exatamente k sucessos em n ensaios independentes com probabilidade de sucesso p?
Principais Distribuições Discretas
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula a probabilidade de exatamente k sucessos em n ensaios independentes com probabilidade de sucesso p?
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Resposta
\(P(X=k)=\binom{n}{k}\,p^{k}\,(1-p)^{\,n-k}\)Aplica-se quando há n ensaios independentes, cada um com dois resultados (sucesso/fracasso) e probabilidade de sucesso constante p.
Exemplo:
Suponha que a taxa de defeito é p = 0.10 e analisamos n = 5 itens. A probabilidade de exatamente k = 2 itens defeituosos é:
\(P(X=2)=\binom{5}{2}(0.10)^{2}(0.90)^{3}\)
\(\binom{5}{2}=10\), então \(P(X=2)=10\cdot0.01\cdot0.729=0.0729\approx7{,}29\%\)
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