Como se calcula o tamanho mínimo de amostra para estimar uma proporção com margem de erro E e nível de confiança (1-α)?

Usa-se a fórmula \(n=\left(\dfrac{Z_{\alpha/2}\sqrt{p(1-p)}}{E}\right)^2\)
e deve-se arredondar para cima o resultado.

Explicação e exemplo:
Defina:
- p = estimativa da proporção;
- Z_{\alpha/2} = quantil da normal para o nível de confiança;
- E = margem de erro desejada.
Calcule \( \sqrt{p(1-p)}\), substitua na fórmula \(n=\left(\dfrac{Z_{\alpha/2}\sqrt{p(1-p)}}{E}\right)^2\) e faça o arredondamento para cima para obter o tamanho inteiro mínimo da amostra.

Exemplo: estimar proporção com p=0,35, nível de confiança 95% (\(Z_{0{,}025}=1{,}96\)) e \(E=0{,}04\).
Calcule: \( \sqrt{0{,}35(1-0{,}35)}=\sqrt{0{,}2275}\approx0{,}4769\).
\(n=\left(\dfrac{1{,}96\cdot0{,}4769}{0{,}04}\right)^2=\left(\dfrac{0{,}9349}{0{,}04}\right)^2=23{,}3725^2\approx546{,}54\).
Arredondando para cima: \(n=547\).