Flashcard FC369245
Se dois testes (um unilateral e outro bilateral) têm o mesmo nível de significância \( \alpha \), eles têm a mesma probabilidade de cometer erro do tipo I? Por quê?
Testes de Hipóteses
Instituto Consulplan · 2025
Se dois testes (um unilateral e outro bilateral) têm o mesmo nível de significância \( \alpha \), eles têm a mesma probabilidade de cometer erro do tipo I? Por quê?
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Resposta
Sim.Porque o erro do tipo I é definido pelo nível de significância \( \alpha \):
Em um teste unilateral a região crítica concentra-se numa cauda com probabilidade \( \alpha \).
Em um teste bilateral a região crítica fica em duas caudas com probabilidades \( \alpha/2 \) cada, cuja soma é \( \alpha \).
Exemplo:
Considere um teste sobre a média com estatística padronizada \(Z\) sob \(H_0\). Seja \( \alpha=0{,}05\).
Teste unilateral (direita): região crítica \( \{Z>z_{0{,}95}\} \) com \( z_{0{,}95}=1{,}645 \), então
\(P(\text{rejeitar }H_0\mid H_0)=P(Z>1{,}645)=0{,}05\).
Teste bilateral: região crítica \( \{|Z|>z_{0{,}975}\} \) com \( z_{0{,}975}=1{,}96 \), então
\(P(\text{rejeitar }H_0\mid H_0)=P(Z<-1{,}96)+P(Z>1{,}96)=0{,}025+0{,}025=0{,}05\).
Veja como foi cobrado:
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