O que se conclui sobre independência entre variáveis quando o p‑valor do teste é menor que o nível de significância α?

Se p < α: rejeita‑se H₀ (independência) e conclui‑se associação (dependência).

Explicação e exemplo:
Para um teste de independência, procede‑se assim:
Calcular os valores esperados: \(E_{ij}=\dfrac{(\text{total da linha }i)\times(\text{total da coluna }j)}{n}\).
Calcular o estatístico qui‑quadrado: \(\chi^2=\sum_{i,j}\dfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}\).
Obter o p‑valor a partir da distribuição \(\chi^2\) com os graus de liberdade adequados; se p < α rejeita‑se H₀ e conclui‑se associação.

Exemplo:
Observou‑se 50 pacientes submetidos a dois tratamentos (T e C):
Melhorou: T=18, C=12 (total linha = 30)
Não melhorou: T=7, C=13 (total linha = 20)
Totais por coluna: T=25, C=25, n=50
Esperados: \(E_{T,\text{Mel}}=\dfrac{30\cdot25}{50}=15\), \(E_{C,\text{Mel}}=15\), \(E_{T,\text{Não}}=\dfrac{20\cdot25}{50}=10\), \(E_{C,\text{Não}}=10\).
Componentes: \(\frac{(18-15)^2}{15}=0{,}6,\ \frac{(12-15)^2}{15}=0{,}6,\ \frac{(7-10)^2}{10}=0{,}9,\ \frac{(13-10)^2}{10}=0{,}9.\)
\(\chi^2=0{,}6+0{,}6+0{,}9+0{,}9=3{,}0\) (graus de liberdade = 1) → p ≈ 0{,}083 > 0{,}05 → não rejeita‑se H₀: nenhuma evidência estatística de associação neste exemplo.