Flashcard FC369252
Como se calcula a estatística do teste qui-quadrado de aderência e como se determina seus graus de liberdade?
Testes de Hipóteses
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula a estatística do teste qui-quadrado de aderência e como se determina seus graus de liberdade?
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Resposta
\(\chi^2=\sum \dfrac{(O_i-E_i)^2}{E_i}\), com E_i=n\cdot p_i; graus de liberdade = k-1.Explicação:
Calcule as frequências esperadas por categoria E_i=n\cdot p_i. Em seguida aplique a soma das contribuições \(\dfrac{(O_i-E_i)^2}{E_i}\) para obter \(\chi^2\). O número de categorias é k, logo df=k-1.
Exemplo:
Suponha 4 categorias com \(p=(0{,}20,0{,}30,0{,}10,0{,}40)\) e \(n=100\).
Frequências observadas: \(O=(18,32,9,41)\).
Frequências esperadas: \(E=n\cdot p=(20,30,10,40)\).
Cálculo:
\(\dfrac{(18-20)^2}{20}=\dfrac{4}{20}=0{,}20\)
\(\dfrac{(32-30)^2}{30}=\dfrac{4}{30}\approx0{,}1333\)
\(\dfrac{(9-10)^2}{10}=\dfrac{1}{10}=0{,}10\)
\(\dfrac{(41-40)^2}{40}=\dfrac{1}{40}=0{,}025\)
\(\chi^2\approx0{,}20+0{,}1333+0{,}10+0{,}025=0{,}4583\).
Graus de liberdade: \(df=4-1=3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365864
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