Quando é indicado aplicar o teste U de Mann‑Whitney e qual a ideia básica do procedimento?

Indicação: aplicável a duas amostras independentes sem pressuposto de normalidade ou com escala ordinal.

Ideia básica: ordena‑se todas as observações, substituem‑se por postos e compara‑se a soma dos postos entre os grupos via a estatística \(U\).

Exemplo:
Dois grupos com escores ordinais:
Grupo X (n1=3): 5, 4, 4
Grupo Y (n2=4): 3, 2, 5, 3

Ordenando e atribuindo postos (com médias para empates):
2(Y) → rank 1
3(Y),3(Y) → ranks 2.5, 2.5
4(X),4(X) → ranks 4.5, 4.5
5(X),5(Y) → ranks 6.5, 6.5

Soma dos postos do Grupo X: \(R_1=6.5+4.5+4.5=15.5\)
Calcula‑se \(U\) por \(U = n_1 n_2 + \dfrac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1\)
Assim, \(U = 3\cdot4 + \dfrac{3\cdot4}{2} - 15.5 = 12 + 6 - 15.5 = 2.5\).

Interpretação: utiliza‑se a distribuição de \(U\) (ou aproximação normal) para obter o p‑valor; se p < α rejeita‑se H0 conforme a direção do teste.