Flashcard FC369256
Quando é adequado aplicar o teste de Kruskal–Wallis e qual é a hipótese nula?
Testes de Hipóteses
Instituto Consulplan · 2024
Quando é adequado aplicar o teste de Kruskal–Wallis e qual é a hipótese nula?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Quando se comparam três ou mais grupos independentes sem assumir normalidade; H₀: as distribuições (equivalente às medianas sob condições usuais) são iguais entre os grupos.Explicação:
O teste de Kruskal–Wallis é não‑paramétrico para comparar k≥3 grupos independentes, usando ranks das observações. A estatística é
\(H=\dfrac{12}{N(N+1)}\sum_{i=1}^k \dfrac{R_i^2}{n_i}-3(N+1)\), onde \(N\) é o total, \(n_i\) tamanho do grupo i e \(R_i\) soma dos ranks do grupo i.
Sob \(H_0\), \(H\) segue aproximadamente a distribuição qui‑quadrado com \(k-1\) graus de liberdade; se \(H\) é significativo, faz‑se comparações post‑hoc com correção.
Exemplo:
Suponha três lojas com escores de satisfação (ordinais) registrados: Grupo A: 1,2,3; Grupo B: 4,5,6; Grupo C: 7,8,9.
Ranks 1..9 → \(R_1=6,\;R_2=15,\;R_3=24\); \(n_1=n_2=n_3=3,\;N=9\).
Calcule: \(\sum R_i^2/n_i=\dfrac{6^2}{3}+\dfrac{15^2}{3}+\dfrac{24^2}{3}=279\).
Então \(H=\dfrac{12}{9\cdot10}\cdot279-3\cdot10=\dfrac{12}{90}\cdot279-30=37{.}2-30=7{.}2\).
Com \(k-1=2\) graus de liberdade, o crítico para α=0.05 é ≈5.99; como \(7{.}2>5{.}99\), rejeita‑se \(H_0\) — conclui‑se que as distribuições/medianas não são todas iguais entre as lojas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365868
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em