Flashcard FC369267
Como se calcula a probabilidade de não ocorrer nenhuma chegada em um processo de Poisson durante um intervalo de duração t?
Processos Estocásticos
Instituto Consulplan · 2024
Como se calcula a probabilidade de não ocorrer nenhuma chegada em um processo de Poisson durante um intervalo de duração t?
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Resposta
P(N(t)=0)=e^{-λ t}Explicação:
A probabilidade de exatamente k eventos em tempo t é dada por \(P(N(t)=k)=\dfrac{e^{-\lambda t}(\lambda t)^k}{k!}\). Para nenhum evento, toma-se k=0, o que reduz a expressão para \(P(N(t)=0)=e^{-\lambda t}\).
Exemplo:
Suponha taxa λ = 1,5 eventos/hora e intervalo de duração t = 2 horas. Então:
\(P(N(2)=0)=e^{-1{,}5\cdot 2}=e^{-3}\approx 0{,}0498\).
Veja como foi cobrado:
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