Flashcard FC369275
Quais condições justificam o uso da distribuição binomial na análise de amostragem por atributos (porcentagem defeituosa)?
Controle Estatístico de Qualidade
Instituto Consulplan · 2025
Quais condições justificam o uso da distribuição binomial na análise de amostragem por atributos (porcentagem defeituosa)?
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Resposta
Quando cada unidade é classificada como conforme ou defeituosa, os ensaios são independentes e a probabilidade de defeito é constante; então o número de defeituosos segue \(X\sim\mathrm{Bin}(n,p)\).Em inspeção por atributos assume‑se dois resultados por unidade (conforme/defeito), independência entre ensaios e probabilidade constante \(p\) de defeito; portanto a probabilidade de aceitação com cota \(c\) é
\(P(X\le c)=\sum_{k=0}^{c}\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{\,n-k}\).
Exemplo:
Suponha amostra \(n=30\), aceitável \(c=1\) e taxa de defeito \(p=0{.}02\) (2%).
\(P(X\le1)=\sum_{k=0}^{1}\binom{30}{k}0{.}02^{k}0{.}98^{30-k}=0{.}98^{30}+30\cdot0{.}02\cdot0{.}98^{29}\approx0{.}5455+0{.}3340\approx0{.}8795\) (≈87,95%).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365887
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