Flashcard FC369292
Se X ⊂ Y e Y ⊂ X, qual é a relação entre X e Y?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2024
Se X ⊂ Y e Y ⊂ X, qual é a relação entre X e Y?
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Resposta
X = YSe X ⊂ Y e Y ⊂ X, então todo elemento de X está em Y e todo elemento de Y está em X; portanto têm os mesmos elementos e são iguais.
Além disso, por transitividade, se Z ⊂ X e X = Y, então Z ⊂ Y.
Exemplo: Considere \(A=\{2,4\}\) e \(B=\{4,2\}\). Temos \(A\subset B\) e \(B\subset A\), logo \(A=B\). Se \(C=\{2\}\) e \(C\subset A\), então \(C\subset B\).
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