Como determinar a quantidade de números pares em um intervalo de números naturais?

Represente cada número par como 2k e conte os inteiros k que satisfazem as desigualdades do intervalo.

Explicação:
Se o intervalo for a < x < b com x∈N, escreva x=2k e resolva a < 2k < b para k. Em seguida conte os inteiros k possíveis usando que o número de termos de uma progressão aritmética é \(n=\dfrac{a_n-a_1}{r}+1\).

Exemplo:
Conte os pares em 5 < x < 21.
Primeiro par >5: \(6\). Último par <21: \(20\).
Aplicando PA com razão \(r=2\): \(n=\dfrac{20-6}{2}+1=\dfrac{14}{2}+1=7+1=8\).
Alternativamente, escrevendo \(2k\) temos \(6\le2k\le20\Rightarrow 3\le k\le10\), logo \(k=3,\dots,10\) (8 valores).