Flashcard FC369311
Como calcular quantos elementos pertencem somente a um conjunto A, sabendo |A| e que uma fração f de A também pertence a B?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Como calcular quantos elementos pertencem somente a um conjunto A, sabendo |A| e que uma fração f de A também pertence a B?
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Resposta
Somente A = (1 - f)·|A|Explicação:
Se uma fração \(f\) dos elementos de \(A\) também pertence a \(B\), então a interseção vale \(f\cdot|A|\).
Os que pertencem somente a \(A\) são os de \(A\) menos a interseção: \( |A|-f\cdot|A|=(1-f)\cdot|A| \).
Exemplo:
Num evento, 120 pessoas gostam do sabor A e \(1/4\) dessas também gostam do sabor B.
Interseção: \( \tfrac{1}{4}\times120=30 \).
Somente A: \(120-30=90\) ou \( (1-\tfrac{1}{4})\times120=\tfrac{3}{4}\times120=90\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365923
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