Flashcard FC369312
Qual a fórmula para calcular o número de elementos da união de três conjuntos usando suas interseções?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Qual a fórmula para calcular o número de elementos da união de três conjuntos usando suas interseções?
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Resposta
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)+n(A∩B∩C)Aplica-se o princípio da inclusão–exclusão para corrigir a contagem dupla das interseções par a par e depois reconstituir a interseção tripla.
exemplo:
Suponha 200 alunos, com: n(M)=80, n(P)=70, n(Q)=60; n(M∩P)=30, n(M∩Q)=25, n(P∩Q)=20; n(M∩P∩Q)=10.
Usando a fórmula:
\(n(M\cup P\cup Q)=80+70+60-30-25-20+10\)
\(=210-75+10=145\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365924
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