Como usar o princípio da inclusão-exclusão para encontrar a porcentagem que não pertence a nenhum de três conjuntos?

Calcule a porcentagem que pertence a pelo menos um: \( |A\cup B\cup C| = |A|+|B|+|C| - (|A\cap B|+|A\cap C|+|B\cap C|) + |A\cap B\cap C|\).
Em seguida, a porcentagem que não pertence a nenhum é \(100\% - |A\cup B\cup C|\).

Explanação:
Some as porcentagens individuais, subtraia a soma das interseções pares e some a interseção tripla. O resultado é a parcela que usa pelo menos uma das três categorias; subtraia de 100% para obter a parcela que não usa nenhuma.

Exemplo:
Suponha: \( |A|=60\%,\;|B|=50\%,\;|C|=40\%,\;|A\cap B|=30\%,\;|A\cap C|=25\%,\;|B\cap C|=20\%,\;|A\cap B\cap C|=10\%.\)
Então
\( |A\cup B\cup C|=60+50+40-(30+25+20)+10 =150-75+10=85\%.\)
Logo, quem não pertence a nenhum = \(100\%-85\%=15\%.\)
Se a pesquisa tivesse 200 pessoas, seriam \(0{,}15\times200=30\) pessoas.