Flashcard FC369319
Se A⊆B e A∩C=∅ e todos os elementos pertencem a B∪C, como expressar |A| em função de |U| (total), do número de elementos apenas em B e de |C|?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Se A⊆B e A∩C=∅ e todos os elementos pertencem a B∪C, como expressar |A| em função de |U| (total), do número de elementos apenas em B e de |C|?
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Resposta
|A| = |U| − (apenas B) − |C|Como A⊆B e A∩C=∅, a partição do universo é: apenas B + A + C = |U|. Portanto |A| = |U| − (apenas B) − |C|.
Exemplo:
Num clube de 120 pessoas: gostam de Rock (B) e Jazz (C). Todos que gostam de Metal (A) também gostam de Rock e nenhum fã de Jazz gosta de Metal. Há 30 que gostam apenas de Rock e 50 que gostam de Jazz. Quantos gostam de Metal?
Aplicando: \( |A| = 120 - 30 - 50 = 40 \).
Veja como foi cobrado:
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