Flashcard FC369322
Como determinar a interseção tripla a partir do total de um conjunto, do número que pertence somente a esse conjunto e das contagens dos pares (que já incluem o triplo)?
Conjuntos
Instituto Consulplan · 2025
Como determinar a interseção tripla a partir do total de um conjunto, do número que pertence somente a esse conjunto e das contagens dos pares (que já incluem o triplo)?
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Resposta
Montar a equação do conjunto somando o "apenas", as interseções de pares como (par − x) e o triplo x; isolar e resolver x.Explicação:
Seja x o número na interseção dos três conjuntos. Para um conjunto A, escrevemos:
A_total = A_apenas + (A∩B − x) + (A∩C − x) + x.
Resolvendo essa equação obtemos x.
Exemplo:
Suponha que num grupo:
A_total = 60, A_apenas = 10, A∩B = 30, A∩C = 25. Queremos x = A∩B∩C.
Montamos: \(10 + (30 - x) + (25 - x) + x = 60\).
Simplificando: \(65 - x = 60\) ⟹ \(x = 5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/365934
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